O Município foi criado em 1948, desmembrando-se de Sete Lagoas. A primeira autoridade pública municipal foi o prefeito Antonio Olímpio França, conforme Juízo Eleitoral da 144ª Zona do Estado de Minas Gerais, de acordo com a resolução nº 2207 do Tribunal Superior Eleitoral, de 5 de setembro de 1947, artigo 39. Com a instalação do município, até que as eleições fossem realizadas, Inhaúma foi governada pelo intendente, o Dr José Gonçalves Amorim.
"Doou os terrenos à igreja um dos membros da família fundadora, Senhor Francisco Migre, cujo nome hoje figura em um dos logradouros públicos da cidade, como homenagem póstuma."
A igreja da cidade foi construída e dedicada à São Sebastião, intitulado o padroeiro de Inhaúma. A paróquia foi fundada no ano de 1880. Em sua igreja são realizadas missas semanalmente, contato com uma grande participação de devotos de São sebastião. O pároco atual da cidade é o Reverendíssimo Padre Luís Fernando Barbosa Soares.
O gentílico para Inhaúma é Inhaumense.
